На какой бы задаче идеально имеющей аналитическое решение потестить методы рунге-кутта, чтобы добавить в тесты проекта?
2017-08-12 07:34:57

Участники:
@agr - 3, @lurker - 2, @qnikst - 2, @gbdj - 1, @solhov - 1

@lurker
на параболе
#2880223/1 2017-08-12 08:44:13
@lurker
btw https://en.wikipedia.org/wiki/Test_functions_for_optimization
#2880223/2 2017-08-12 09:03:52
@solhov
это смотря чего ты хочешь. можно ведь и очень говенную задачу подобрать, что бы методы фэйлилсь.
#2880223/3 2017-08-12 09:23:57
@agr
лучше юзай симплектические интеграторы вместо рунге-кутта
#2880223/4 2017-08-12 09:49:32
@agr
хотя не, вредный совет. начать можно и с РК
#2880223/5 → /4 2017-08-12 09:49:53
@gbdj
Возьми линейную систему, которую возможно свести к исканию корней полинома. Тогда для 2-3 порядка при любых коэфициентах у тебя будет аналитическое решение. Ну или возьми полином высокого порядка с фиксированными коэфициентами, но корни которого заранее известны. Вообще же хороший тест, взять жесткую систему высокого порядка так чтоб ее коэффициенты различались порядков на 12, сразу такая фигня получается. Ну и поскольку все реалистичные модели имеют нелинейности, неплохо бы тестировать метод когда в системе есть функция знака и гистерезис. Но про аналитическое решение уже можно сразу забыть.
#2880223/6 2017-08-12 15:49:44
@qnikst
есть целое семейство симплектических методов как раз таки на основе РК Lobbato IIIA, IIIB и colocation methods и все такое и целая теория о composition methods. Но пока путь такой -> явные RK, неявные RK и потом уже все остальное.
#2880223/7 → /4 2017-08-12 17:39:39
@qnikst
всем спасибо
#2880223/8 2017-08-12 18:28:57
@agr
да, я не на тот вопрос ответил: маятник юзай, он хорош
#2880223/9 → /7 2017-08-13 11:18:19